Статья с формулой весов на википедии - Размытие по Гауссу.

Как посчитать \(e^x\)? Вбейте в гугл cpp how to calculate exponent.

Как увидим ниже - на удалении в \(3 \cdot \sigma\) и больше - вклад пикселя пренебрежимо мал, а значит ради ускорения можно смешивать пиксели в окрестности до этого расстояния практически без потери точности рассчетов.

Доля вклада пикселей из окресности на разном удалении от центра относительно единственного параметра - среднеквадратичного отклонения \(\sigma\) (сигма):

Gaussian sigma